¿Ya sabes como funcionan las tolerancias de un resistor? ¿Estás seguro?

Casi todo en electrónica no es exacto, nada es totalmente certero y lo único que podemos hacer es trabajar sobre tolerancias.

Lo que ya sabemos…

En el caso de los resistores contamos con un código de colores que nos indica el grado de tolerancia que tiene el valor de un resistor.

Resistor002

Tenemos tolerancias de 10% 5% 1% etc, lo que implica que nuestro resistor puede tener un valor 10% mayor o 10% menor respecto al valor que esperamos, o el porcentaje que nos indique el fabricante.

El precio de un resistor depende mucho más de su grado de tolerancia o exactitud que de su valor, da lo mismo si compras un resistor de 1Ω que de 10000000Ω pero no es lo mismo comprar un resistor de 10% de precisión a comprar uno de 0.01%. El precio simplemente cambia desde los 0.3 dólares hasta 13 dólares, ¡casi 30 veces más caro!

Lo deberíamos saber

Bueno pues considerando que el valor de un resistor es un número aleatorio quizá sería interesante saber que tipo de distribución tienen los resistores.
google_resistor

Bueno después de buscar un rato encuentras que ¡tiene un comportamiento Gaussiano! su PDF (Probability Density Function) es una curva Gaussiana, cuya media está en el valor con el que nosotros lo compramos y su desviación estándar corresponde al porcentaje de tolerancia. Bueno la verdad es que esto es medio cierto, no funciona para absolutamente todos los fabricantes y a veces su media es un poco inferior al valor que esperamos.

CampanaGauss

Una PDF para los que no la conozcan o no la recuerden es una función cuya gráfica que define la densidad de probabilidad con la que cierta variable aleatoria toma cierto valor. En el caso de los resistores indica los valores más probables que se pueden encontrar, dónde el punto más alto de la curva indica el valor más probable de resistencia que podemos encontrar y ese punto correspondería al valor de nuestro resistor, los otros puntos son otros valores de resistencia que son menos probables pero que también podemos encontrar.

Dave del EEVBlog se dio a la tarea de medir 400 resistores que pertenecen al mismo lote de fabricación, al mismo fabricante con condiciones muy parecidas y a hacer el análisis.

El video es muy largo y está en inglés, pero en resumen hace la medición de 400 resistores con un equipo de muy muy alta precisión, usa un multímetro de banco de una resolución de 5 dígitos (decimales, no binarios) de HP (Si, HP no hace solamente computadoras), recopila esos datos, los coloca en una hoja de cálculo y al analizarlos obtiene experimentalmente una curva Gaussiana al hacer el histograma de los valores medidos.

Muchos componentes electrónicos tienen este comportamiento, lo cuál significa que si compras un resistor de 1KΩ a una tolerancia del 10% en realidad tendrás un resistor que da un mínimo de 900Ω y un máximo de 1100Ω con una muy alta probabilidad de que estará muy cerca de 1KΩ.

Bueno hasta aquí esto suena interesante pero no tan útil hasta que nos ponemos a pensar ¿que pasa si conectas dos resistores en paralelo o dos resistores en serie? Bueno pues muchas personas se han puesto a discutir acerca de los cálculos en algunos foros.

Y en especial en este blog Paulo Oliveira hizo el análisis matemático y aunque no es una fuente de mucho prestigio ha escrito todo el procedimiento (de modo que todos podemos analizarlo) concluyendo que al poner resistores en paralelo disminuye la tolerancia del resistor resultante, y el mismo resultado para resistores en serie.

En general el análisis es complicado y para aquellos que buscan una explicación más profunda recomiendo ver el video completo y revisar paso a paso el análisis matemático, pero les dejo el siguiente resumen:

Al analizar la probabilidad de los valores de resistencia se obtiene un comportamiento Gaussiano que implica que los resistores que compramos tienen una alta probabilidad de tener el valor con el que los compramos o un valor muy cercano, y los valores más alejados son poco probables.

Y al colocarlos en serie o en paralelo, debido a su comportamiento Gaussiano, se obtiene que se puede tener un valor más preciso de resistencia.

Y esto si es interesante, si buscas obtener una resistencia de 1KΩ con un valor muy preciso ¡sólo hay que poner resistores en paralelo o en serie!.

Nota: El artículo se editó para agregar más contenido. No se ha borrado nada del contenido anterior.

5 comentarios sobre “¿Ya sabes como funcionan las tolerancias de un resistor? ¿Estás seguro?

  1. Hola Emmanuel, un saludo.
    Muy buen artículo, y dejo un par de observaciones (a mi criterio, claro):
    Respecto al vídeo, no estaría mal si das una pequeña descripción de lo que trata el vídeo (no todos estamos interesados en reproducir algo mientras leemos)
    Al final del artículo podrías dar una pequeña explicación (con tus propias palabras o ideas) del por qué tal comportamiento de las resistencias al conectarse con otras.
    Saludos Emmanuel 😉

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